Black n white: 2011

BAB II

TEORI DASAR

Puntiran

Puntiran adalah suatu pembebanan yang penting. Sebagai contoh, kekuatan puntir menjadi permasalahan pada poros-poros, karena elemen deformasi plastik secara teori adalah slip (geseran) pada bidang slip, modulus kekakuan adalah konstanta yang penting, yang diperoleh dari pengujian puntir (dalam banyak kasus). Deformasi puntiran tidak menunjukkan tegangan uniform pada potongan lintang seperti halnya pada deformasi lenturan. Untuk mendapat deformasi puntiran dengan tegangan yang uniform perlu dipergunakan batang uji berupa silinder tipis.

Patahan karena puntiran dari bahan getas terlihat pada arah kekuatan tarik, yaitu pada 45

C terhadap sumber puntiran, sedangkan bagi bahan yang liat patahan terjadi pada sudut tegak lurus terhadap sumbu puntiran setelah gaya pada arah sumbu terjadi dengan deformasi yang besar, dari hal tersebut sangat mudah menentukan keliatan dan kegetasan.

DiagramTegangan-Regangan

Apabila suatu spesimen dijepit pada sebuah alat uji puntiran dan beban serta perubahan sudut puntir diamati secara serempak, maka terjai perubahan tegangan dan regangan pada spesimen.

Strain

Gambar 2.1 Diagram Tegangan Regangan

Dari sumbu O ke suatu titik yang disebut batas proporsional masih merupakan garis lurus seperti terlihat pada gambar 2.1 dari sini kita menarik kesimpulan hubungan terkenal pertama yang diberi dalil oleh Robert Hooke pada tahun 1675, bahwa tegangan sebanding dengan regangan.

Konsep lain yang dikembangkandarikurvategangan- teganganadalahbataselastis, yaitubatastegangandimanabahantidakkembalilagikebentuksemulaapabilabebandilepastetapiakantetappadadeformasitetap yang disebut Permanent Set. Titikmulur, dimanabahanmemanjangmulurkhususnyaterjaditerhadapbajastruktur.Kekuatanmulur, sangatberkaitandengantitikmulur.Untukbahan yang tidakmemilikidefinisimulur yang baik, kekuatanmulurditetapkandenganmetodepergeseran.Metode ini berupa penarikan suatu garis sejajar ke garis singgung awal kurva tegangan- tegangan. Garis ini dimulai pada pergeseran regangan sebesar 0,2 % atau 0,002 m/m, seperti diperlihatkan pada gambar 2.2. Perpotongan garis ini dengan kurva disebut kekuatan mulur.

Gambar 2.2 Kekuatan mulur ditetapkan dengan metode pergeseran

Tegangan maksimum atau lebih umum disebut kekuatan maksimum, merupakan ordinat tertinggi pada kurva tegangan- tegangan. Kekuatanpatahatauteganganpatahpadaspesimen.

C. Tegangan

Kekuatanbahanbukanlahkriteriasatu-satunya yang harusdiperhitungkandalamperencanaanstruktur.Kekakuanbahanselalusamapentingnya. Denganderajatlebihkecil, sifatsepertikekerasan, ketangguhan, dankeliatanmenetapkanpemilihanbahansifatiniditetapkandenganmembuatpengujianbahandanmembandingkanhasilnyadenganstandar yang telahada.

Gaya luar (eksternal) yang diberikanpadasuatubendaharusdiimbangiolehgayapenentang yang ada di dalambahan. Bahan yang mempunyai gaya internal tadi dikatakan berada dalam keadaan tegang. Untuk lebih mengerti hakekat gaya internal ini, marilah kita perhatikan apa yang terjadi bila suatu benda diberi beban. Mula-mula harus ditegaskan bahwa dalam praktek, semua beban bekerja sedikit demi sedikit. Proses pembebanan ini dapat diselesaikan dalam selang waktu yang sangat singkat, namun tak akan pernah sesaat.

Bila gaya dikenakan pada suatu benda, maka bentuk benda akan berubah dan molekul-molekulnya bergeser sedikit dari posisi awalnya. Pergeseran ini mengakibatkan timbulnya gaya-gaya antar molekul, yang tergabung untuk menentang gaya yang ditimbulkan oleh beban tadi. Bila beban bertambah, perubahan bentuk benda makin besar dan gaya-gaya antar molekul juga bertambah sampai pembebanan mencapai harga akhirnya.

Gaya-gaya di dalam benda mengadakan reaksi yang sama dan berlawanan, sehingga keadaan setimbang tercapai. Bahan sekarang dalam keadaan tegang dan terenggang. Dapat dilihat nanti bahwa kedua keadaan ini pasti berhubungan, tegangan dalam bahan harus didampingi regangan dan sebaliknya. Untuk menyederhanakan perhitungan, seringkali lebih mudah bila diperhatikan ‘benda tegar’, namun ini hanya merupakan suatu konsep; karena ada bahan yang tegar sempurna, dan tidak ada benda nyata yang dapat menahan beban, tanpa sebelumnya mengalami perubahan bentuk.

Bila benda berbeban yang disebutkan diatas dibagi menjadi dua oleh suatu bidang khayal, maka tiap bagian harus berada dalam keadaan setimbang karena pengaruh gaya luar yang bekerja padanya dan gaya-gaya internal (yaitu gaya antar molekul) yang bekerja pada bidang khayal ini. Intensitas tegangan (untuk mudahnya biasanya disebut ‘tegangan’) di suatu titik pada bidang, didefinisikan sebagai gaya internal per satuan luas.

Tegangandibedakanmenjadiduajenis.Bilagaya internal tegakluruspadabidang yang diamati, makadidapattegangan normal ataulangsung, dansesuaidenganarahgaya, dapatbersifattarik (tensile) ataumampat (compressive). Bila gaya internal sejajar dengan bidang yang diamati, didapat tegangan tangensial atau geser. Seringkali resultan gaya pada elemen luasan membentuk sudut dengan bidang luasnya. Dalam keadaan semacam itu, gaya tersebut diuraikan menjadi komponen normal dan tangensial, serta menghasilkan kombinasi tegangan-tegangan normal geser.

D. Regangan

Perubahan bentuk benda yang terjadi pada keadaan tegang disebut regangan. Ada dua macam regangan. Bahan dapat membesar atau mengecil dan menghasilkan regangan normal; atau lapisan-lapisan bahan dapat bergeser yang satu terhadap yang lain dan menghasilkan regangan geser. Untuk batang dalam keadaan tarik atau komprensi sederhana, akibat yang paling jelas terlihat adalah perubahan panjang batang, yaitu regangan normal. Intensitas regangan (biasanya disebut ‘regangan’ saja) untuk regangan normal, didefinisikan sebagai perbandingan perubahan ukuran terhadap ukuran semula. Bila definisi ini diterapkan pada perubahan panjang batang, maka :

E. PuntiranPorosBerpenampangLingkaran.

Akibatpuntiranmurnipadaporosberpenampanglingkaranadalahtimbulnyategangangesermurnidalambahan.Bilaporosdibagimenjadiduabagianolehbidang transversal khayal, akanterlihatbahwapermukaan-permukaanpadakeduapihakdaribidanginicenderungberputar, relatif yang dianggapterdiridarilapisan-lapisan tipis transversal yang jumlahnyatakterhingga, masing-masing relative berputarsedikitterhadaplapisanberikutnyabila torsi diberikan, akibatnyaporosakanterpuntir. Pergerakan angular salahsatuujung relative terhadap yang laindisebutsudutpuntiran.

Teganganpuntirdisebabkanolehmomenpuntir yang bekerjapadapenampangbatang.Dalam menganalisa tegangan puntir, momen torsi yang biasanya dinyatakan dalam vektor rotasi diubah menjadi vektor translasi dengan menggunakan aturan tangan kanan. Lipatan jari tangan menunjukkan arah vektor rotasi dan jari jempol menunjukkan vektor translasi. Seperti halnya gaya aksial, tegangan puntir muncul (momen puntir ada) bila batang tersebut dipotong. Metode irisan tetap digunakan untuk mendapatkan momen puntir dalam, sehingga tegangan puntir dapat dicari. Momen puntir dalam ini yang akan mengimbangi momen puntir luas sehingga bagian struktur tetap dalam kondisi seimbang.

Gambar 2.3 Poros yang mengalami Puntiran

Untuk mencari hubungan antara momen puntir dalam dengan tegangan pada penampang batang bulat, perlu dibuatkan asumsi sbb:

1. Potongan normal tetap di bidang datar sebelum maupun sesudah puntiran.

2. Regangan geser berbanding lurus terhadap sumbu pusat.

3. Potongan normal tetapberbentukbulatselamapuntiran.

4. Batangdibebanimomenpuntirdalambidangtegaklurussumbubatang.

5. Teganganpuntirtidakmelebihibatasproporsional.

6. Tegangan geser berubah sebanding dengan regangan linear.

Gambar 2.4 Potongan Penampang

Berdasarkan asumsi yang diambil (butir 2 dan 6) maka tegangan geser maksimum terletak pada keliling penampang sehingga dapat dicari hubungan antara tegangan geser dengan jarak terhadap sumbu pusat.

Gaya geser inilah (

) nantinya akan mengantisipasi momen torsi luar.

Besar

adalahmomeninseria polar dariluaspenampang, yang dinotasikansebagaiI_psehingga :

Besarnyategangansecaraumum :

Dimana :

t = tegangan geser

= jarak titik yang dinyatakan terhadap pusat.

I _p = Momen inersia polar penampang luas.

c = jari-jari lingkaran

Dalam mendesain bagian-bagian struktur yang menyangkut kekuatan, maka tegangan geser yang memenuhi syaratlah yang dipilih. Karena batang yang mengalami puntiran sering dipakai untuk meneruskan gaya, maka percobaan puntiran pada batang sering dilakukan.

F. Sifat-sifat Mekanik

Bagaimanapun baiknya suatu kristal dipersiapkan, pasti memiliki cacat-cacat kisi yang akan mempengaruhi sifat-sifat yang berkaitan dengan strukstur kristal tersebut. Dengan mengamati sifat mekanik logam, akan diperoleh sifat-sifat cacat kisi tersebut. Pada beberapa cabang industri, pengujian mekanik yang biasa dilakukan seprti uji tarik, kekerasan, impak, creep dan fatik, digunakan untuk mempelajari keadaan cacatnya (defect state) tetapi untuk memeriksa kualitas produk yang dihasilkan berdasarkan suatu standar spesifikasi.

1.) Tensile Strength, biasanya dilakukan pengujian tarik terhadap suatu material logam untuk mengetahui seberapa besar ketahanan material tersebut terhadap beban tarik.

2.) Kekerasan, didefinisikan sebagai ketahanan suatu material logam terhadap penetrasi, memeberikan sifat-sifat deformasinya.

3.) Impak, Suatu bahan mungkin memiliki kakuatan tarik (Tensile Strength) yang tinggi tetapi tidak memenuhi syarat untuk kondisi pembebanan kejut (tumbukan)

4.) Creep (pemuluran), didefinisikan sebagai aliran plastis pada kondisi tegangan yang konstan.

5.) Fatik, adalah fenomena yang berkaitan dengan perpatahan logam secara premature karena tegangan rendah yang terjadi berulang kali dan terutama berperanan penting dalam industri penerbangan.

G. Pengertian Dasar

Ketangguhan adalah ukuran besarnya energi yang diperlukan untuk mengubah bentuk suatu material.
Kekerasan adalah ketahanan suatu material yang terhadap penetrasi yang diberikan pada permukaannya.
Momen adalah hasil kali gaya dengan jarak gaya ke titik pusat.

Dimana : M : Momen

F : Gaya

s : Jarak

Gaya adalahsegalasesuatu yang dapatmenyebabkanbendabermassamengalamipercepatan.

Dimana : F : gaya

m : massa

a : percepatan

SudutPuntiradalahsuatuporosdenganpanjangLdikenaimomenpuntirTsecarakonstandikeseluruhanpanjangporos, makasudutpuntir (angle of twist) θ yang terbentukpadaujungporosdapatdinyatakandengan

H. Hal-hal yang MempengaruhiKekuatan Material TerhadapPuntiran

Panjang batang, semakin panjang batang yang dikenai beban puntir maka puntiran akan semakin besar
Sifat-sifat material antara lain modulus geser, struktur material, dan jenis material.
Luas penampang batang atau material dimana gaya puntir bekerja.
Bentuk penampang batang yang dikenai puntiran.
Arah gaya puntir pada batang

I. Sifat-sifat Kimia

a. Kelarutan

Ada beberapa faktor yang mempengaruhi atau menentukan kelarutan yaitu:

1.) Temperatur larutan: Umumnya kalau temperatur naik kelarutan meningkat.

2.) Berat molekul, Struktur molekul: Berat molekul besar maka kelarutan kecil.

3.) Kristalinitas: Menyangkut derajat kristalinitas. Bahan yang memiliki kristalinitas tinggi seperti polietilen dan polipropilen mempunyai kelarutan yang kurang, tetapi polimer berkristal yang biasa larut.

4.) Kepolaran: Bahan polimer mudah sekali larut dalam pelarut polar.

5.) Pelarut campuran: Klau ke dalam suatu pelarut dimana polimer bisa larut dibubuhkan pelarut lain, kadang-kadang kelarutannya meningkat.

b. Tahanan Kimia

Ketahanan kimia berada di daerah luas mulai dari bahan yang sukar diserang oleh setiap bahan kimia seperti politetraflouroetilen sampai ke bahan mudah larut dalam pelarut organik seperti dalam asetat dan alkohol, umpamanya polivinil asetat.

Sifat-sifat ini sampai sejauh tertentu dapat dianggap ditentukan oleh struktur molekul bahan polimer.

Polimer mempunyai kelompok eter, ester dan amida mudah terhidrolisa oleh asa. Selulosa, poliester, poliamid, dan polimetil akrilat mempunyai kecenderungan tersebut. Apabila polietilen bersentuhan dengan asam belerang pekat atau asam nitrat, akan diserang dan terurai menerima akibat dari sulfunasi, nitrasi dan oksidasi pada cinin bensin. Resin urea, resin melami dan resin epoksi menjadi lemah didalam asam kuat. Terutama resin fenol dan resin metil metakrilat menerima akibat pengoksidasian asam, sedangkan resin fenol, resin urea, resin melamin dan banyak resin kondensasi formalin lain sangat dipengaruhi oleh alkali kuat.

J. Karakteristik Baja danKuningan

a. Karakteritik Baja

Baja karbon merupakan unsur pengeras besi yang efektif dan murah oleh karena itu umumnya sebagian besar baja komersial hanya mengandung karbon dengan sedikit paduan lain. Baja karbon rendah (C < 0,3%) memiliki kekuatan sedang dengan keuletan yang sangat baik dan digunakan dalam kondisi anil atau normalisasi untuk keperluan konstruksi jembatan, bangunan, kendaraan, dan kapal laut.

Baja karbon (0,3 < C < 0,7 %) sedang dapat dicelup untuk membentuk martensit disusul dengan penemperan untuk meningkatkan ketangguhan disamping kekuatan yang telah dimilikinya.

Baja karbon tinggi (0,7 < C < 1,7 %) biasanya dicelup agar keras disusul dengan penemperan pada

sehingga dapat dicapai kekuatan yang memadai dengan keuletan yang memenuhi persyaratan untuk per,die dan perkakas potong.

Modulus Elastisitas baja : E = 2,01

b. Karakteristik Kuningan

Berbeda dengan baja karbon kuningan adalah logam tahan karat, selain itu juga kuningan memiliki keuletan yang lebih baik dibandingkan dengan baja. Tetapi tingkat kekerasan dan ketangguhan kuningan lebih rendah dibandingkan dengan baja. Sedangkan untuk konduktivitas listrik kuningan lebih baik daripada baja.

Modulus Elastisitas Kuningan E = 9.17

K. Macam-macam Diagram Tegangan-Regangan

Berikut ini adalah macam-macam diagram tegangan-regangan untuk beberapa material:

Baja Karbonrendah

BesiCor

BahanPolimer

Paduan Al-2%Cu

L. Modulus ElastisitasdanRumusnya

Modulus Elastisitasadalahperbandinganantarategangandanregangandanmerupakankarakteristikdarisuatujenislogamtertentu. Makin besargayatarikmenarikantarmolekullogamtertentu, makamakinbesar pula harga modulus elastisitasnya.

E. PENURUNAN RUMUS

1. Momen Inersisa Polar ( Ip )

Ip = Ix + Iy

http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRClmpg8ZNoQ87Kv-EUZ7Dumb9vYeJmpNuEszbS2-FQM_v8To88MQ

Dimana Ix = Iy

Ip = 2Ix

Ix =

Dimana dA = p y dy , maka :

Ix =

Ip = 2.Ix

dimana :

2. TeganganGeser

Puntiranmenyebabkanpanjangsisi-sisidaripermukaan lateral abcdadalahtetap, yang berubahadalahsudutpojok-pojoknya.

Puntiran akan menyebabkan regangan sebesar e, dimana :

Dimana :

sehingga :

Untukporos yang dipuntirdengansuatugayapuntirpadaujungnyabesar du/dx adalahkonstan, dansudutpuntir yang terjadiadalahproporsionaldenganpanjangporos, yang dinamakansudutpuntirpersatuanpanjangporos( A/L), maka :